数学题求解？？答案尽量详细些……
如图，ΔABC中，AB=8，AC=6，BC=10。如果动点D以每秒个单位的速度，从B点出发沿BA向点A运动，直线DE∥BC,交AC于E，过E作EF⊥AC于F。
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。
（2）试问：点D在什么位置时，四边形BDEF的面积最大？最大面积是多少？（PS：最大面积为什么是点D在AB中点时？）
（3）分别以DB、EC为直径作⊙O1和⊙O2,试问：⊙O1与⊙O2能否外切？如果能，求线段BD的长；如果不能，说明理由。
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